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高二（1）班要從3名男生，3名女生中選出3人分別擔任數學、物理、化學課代表，要求至少有一名女生，則不同的選派方案有（ ）種．
A．54
B．114
C．19
D．180
【答案】分析：所有的選法共有•=120種，其中，沒有女生的選法有 =6種，相減即得所求．
解答：解：所有的選法共有•=120種，其中，沒有女生的選法有 =6種，故至少有一名女生的選法有 120-6=114種，
故選B．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，注意利用間接解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

高二（1）班要從3名男生，3名女生中選出3人分別擔任數學、物理、化學課代表，要求至少有一名女生，則不同的選派方案有（　　）種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校團委決定從高一和高二年級共四個班級的志愿者中選出12人組成志愿者服務隊，到下陸區福利院參加活動，四個班級志愿者人數如下表：
班級 高二（2）班 高二（3）班 高一（5）班 高一（6）班
人數 12 6 9 9
（1）現采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取志愿者，求應分別從這四個班抽出的志愿者人數；
（2）若要從參加活動的高二年級的志愿者中選出兩位，作為代表在全校志愿者大會上作報告，求選出的兩名代表隊員來自同一班的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

高二（1）班要從3名男生，3名女生中選出3人分別擔任數學、物理、化學課代表，要求至少有一名女生，則不同的選派方案有（　　）種．
A．54B．114C．19D．180

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃石市高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

學校團委決定從高一和高二年級共四個班級的志愿者中選出12人組成志愿者服務隊，到下陸區福利院參加活動，四個班級志愿者人數如下表：
班級高二（2）班高二（3）班高一（5）班高一（6）班
人數12699
（1）現采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取志愿者，求應分別從這四個班抽出的志愿者人數；
（2）若要從參加活動的高二年級的志愿者中選出兩位，作為代表在全校志愿者大會上作報告，求選出的兩名代表隊員來自同一班的概率．

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