Question

乳制品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5。現(xiàn)從一批該乳制品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

（1）若所抽取的20件乳制品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的乳制品記為，等級系數(shù)為5的乳制品記為，現(xiàn)從這5件乳制品中任取兩件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件乳制品的等級系數(shù)恰好相同的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由頻率分布表得　，即．

因為所抽取的件乳制品中，等級系數(shù)為的恰有3件，所以，

又因為所抽取的件乳制品中，等級系數(shù)為的恰有件，所以，

于是．

所以，，．                   ………………6分

（Ⅱ）從件乳制品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：

,．

所以所有可能的結(jié)果共個．

設(shè)事件表示“從這件乳制品中任取兩件，等級系數(shù)恰好相等”，則包含的

事件為，共個，所以所求的概率

．

【解析】略