Question

12．在下列區(qū)間中，函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為（　　）

• A． .（1，2）
• B． ．（2，3）
• C． ．（3，4）
• D． （e，3）

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)連續(xù)性，利用零點(diǎn)判定定理推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的定義域?yàn)閤＞0的增函數(shù)，
滿(mǎn)足f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
即f（2）f（3）＜0，由零點(diǎn)判定定理可知，函數(shù)的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為：（2，3）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．