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2．已知x+2y+3z=6，則2x+4y+8z的最小值為（　　）
A．3$\root{3}{6}$B．2$\sqrt{2}$C．12D．12$\root{3}{5}$

分析 利用基本不等式的性質、指數運算性質即可得出．

解答 解：2x+4y+8z≥3$\root{3}{{2}^{x}•{2}^{2y}•{2}^{3z}}$=3$\root{3}{{2}^{x+2y+3z}}$=3×4=12，當且僅當2x=22y=23z，即x=2y=3z=2時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質、指數運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．在下列區間中，函數$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零點所在大致區間為（　　）
A．.（1，2）B．．（2，3）C．．（3，4）D．（e，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{2}{3}$，則cos（α-β）=$-\frac{47}{72}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=2sinx在點$x=\frac{π}{3}$處的導數是（　　）
A．-1B．1C．0D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．下列命題（i為虛數單位）中正確的是
①已知a，b∈R且a=b，則（a-b）+（a+b）i為純虛數；
②當z是非零實數時，|z+$\frac{1}{z}$|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z=1-i，則$\frac{1}{z}$+z=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
其中正確的命題的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．（3-x）n展開式中各項系數和為64，則展開式中第4項系數為-540．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在復平面內，復數z=i3（1+i）對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．經過點P（0，2）的直線l，若直線l與連接A（-$\sqrt{3}$，-1），B（2，0）的線段總有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A．$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B．$[-1，\sqrt{3}]$C．$（-∞，-1]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$D．$（-∞，-1]∪[\sqrt{3}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．直角坐標xOy中，直線l參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{3}$sin θ，P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，則點P的直角坐標是（3，0）．

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