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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足A=45°，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）設a=5，求△ABC的面積．
【答案】分析：（Ⅰ），可求sinB，然后由sinC=sin（A+B）展開可求
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，b=可求b，代入三角形的面積公式S=即可求解
法二：同法一利用正弦定理可求c，代入S=即可求解
解答：解：（Ⅰ）∵，
∴
∴
（或：）
（Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
∴
法二：由正弦定理得，，
∴．
點評：本題主要考查了同角平方關系及兩角和與差的正切公式，正弦定理及 三角形的面積公式的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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