Question

從1，2，3，…9這9個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f_（x）=ax²+bx+c的系數(shù)，則滿足

f(1)

2

∈Z的函數(shù)f_（x）共有（　　）

A．263個(gè)

B．264個(gè)

C．265個(gè)

D．266個(gè)

Answer 1

由題意可得 f（1）=a+b+c是偶數(shù)，若a，b，c里面三個(gè)都是偶數(shù)，則（a，b，c）共有

A

34

=24個(gè)．
若a，b，c里面一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)，則（a，b，c）共有

C

25

•

C

14

•

A

33

=10×4×6=240個(gè)．
故滿足滿足

f(1)

2

∈Z的（a，b，c）一共有24+240=264 個(gè)，即滿足

f(1)

2

∈Z的函數(shù)f_（x）共有24個(gè)，
故選B．