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已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直線l過圓C的圓心，求m的值；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，且|AB|=
17
，求直線l的傾斜角．
（1）圓心C（0，1），由C在直線l上，代入直線方程可得0-1+1-m=0，
解得：m=0．
（2）設d為圓心到直線的距離，則d=
|m|
1+m2
，
由|AB|=2
r2-d2
=
17
，解得：m=±
3
，
而該直線的斜率為m，∴傾斜角α（α∈[0，π））的正切值tanα=±
3
，
∴α=
π
3
或α=
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若⊙P：（x-2）2+（y-2）2=18上恰好有三個不同的點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則l的傾斜角為（　　）
A．
π
12
或
π
6
B．
5π
12
或
π
6
C．
π
12
或
π
4
D．
5π
12
或
π
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l過點P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0，若直線l和圓Q交于兩個不同的點A，B，問是否存在常數k，使得
OA
+
OB
與
PQ
共線？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）當直線l1過點P且與⊙C的圓心的距離為1時，求直線l1的方程；
（2）設l2：x+y-2=0交⊙C于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實數m等于（　　）
A．-3
3
或
3
B．-3
3
或3
3
C．4或-2D．-4或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數r是常數，如果M（x0，y0）是圓x2+y2=r2外的一點，那么直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1被圓x2+（y-1）2=2所截得的弦AB的長等于（　　）
A．2B．4C．
2
D．2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時每隔4米需用一根支柱支撐．
（1）建立適當的坐標系，寫出圓弧的方程；
（2）求支柱A2B2的高度（精確到0.01米）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.

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同步練習冊答案
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