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圓拱橋的一孔圓拱如圖所示，該圓拱是一段圓弧，其跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造時每隔4米需用一根支柱支撐．
（1）建立適當的坐標系，寫出圓弧的方程；
（2）求支柱A2B2的高度（精確到0.01米）．
（1）以O為原點，AB方向為x軸方向建立坐標系，則圓心在y軸，設圓心坐標（0，a）．
有（a+4）2=a2+100，得a=10.5，
所以圓方程為x2+（y+10.5）2=14.52（-10≤x≤10，y≥0）；
（2）將x=-2代入圓方程，得：y=A2B2≈3.86米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求證：a取不為1的實數時，上述圓恒過定點；
（Ⅱ）求恒與圓相切的直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，m∈R．
（1）若直線l過圓C的圓心，求m的值；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，且|AB|=
17
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過兩點C（1，-1）、D（-1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點，求四邊形PAMB的面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意的實數t，直線ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關系一定是（　　）
A．相切
B．相交且直線不過圓心
C．相交且直線不一定過圓心
D．相離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個圓， 的公切線有        條。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列，圓，
圓，若圓C2平分圓C1的周長，則的所有項的和為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

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同步練習冊答案
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