Question

已知隨機變量X～N（5，9），隨機變量η=

X-3

2

，且η：N（μ，δ²），則（　　）

• A、μ=1，δ=1
• B、μ=1，δ=

  1

  3

• C、μ=1，δ=

  7

  3

• D、μ=3，δ=

  4

  9

Answer 1

考點：二項分布與n次獨立重復試驗的模型

專題：計算題,概率與統計

分析：根據隨機變量X～N（5，9），隨機變量η=

X-3

2

，可得隨機變量η期望是

5-2

3

=1，δ²=

32

32

=1，即可得出結論．

解答：解：∵隨機變量X～N（5，9），隨機變量η=

X-3

2

，
∴可得隨機變量η期望是

5-2

3

=1，δ²=

32

32

=1，
故選：A．

點評：本題主要考查正態分布的期望、方差的求法，對于非標準正態總體均可通過轉化為標準正態分布Z～N（0，1）．