已知橢圓的兩個焦點坐標分別是
，
，并且經過點
，求它的標準方程．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線于點
，且
，圓
的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
（3）過圓上任意一點
作圓
的切線
交雙曲線于
、
兩點，
中點為
，求證:
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓Γ：
(a＞b＞0)經過D(2，0)，E(1，
)兩點.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)若直線
與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設射線OG交Γ于點Q，且
.
①證明：
②求△AOB的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
=1（a>b≥1）的離心率e=
，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當|AB|<
時，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，直線
，動點P到點F的距離與到直線
的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）直線
與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，已知雙曲線
的右焦點
,點
分別在
的兩條漸近線上，軸，
∥
(
為坐標原點）.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過
上一點
的直線
與直線相交于點
，與直線
相交于點
，證明點
在
上移動時，
恒為定值，并求此定值.
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.
，
，
．
，
，
過點
，
，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
，長軸長為6，
為何值，直線
與
曲線
總有公共點，則
的取值范圍是_____