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如下圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分別是棱AB、B1C1上的動點,且AP=B1Q,M、N分別是AB1、PQ的中點.當P在棱AB上移動時,點N的軌跡是什么圖形?

答案:
解析:

  解:建立如圖所示的空間直角坐標系,

  設正方體棱長為1,|AP|=|B1Q|=a,點N(x,y,z),則點P、Q的坐標分別為P(1,a,1)、Q(1-a,1,0).

  又由點N是PQ的中點,可得消去參數a,得

  即點N的軌跡是平面z=上的線段MR:x+y=(其端點分別為AB1中點M與BC1中點R).


練習冊系列答案
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[  ]

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BEF、AC的公垂線

CEF相交

DEF異面

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         C                                           D

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(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系?

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同步練習冊答案
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