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已知A、B、C為三個銳角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共線向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函數y＝2sin2B＋cos的最大值.

　

(Ⅰ) A＝   (Ⅱ)  ymax＝2.


解析:

（Ⅰ）∵、共線，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，則sin2A＝，又A為銳角，所以sinA＝，則A＝.

（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos

＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B

＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.

∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•眉山一模）已知A、B、C為三個銳角，且A+B+C=π，若向量
p
=(2sinA-2，cosA+sinA)與向量
q
=(cosA-sinA，1+sinA)是共線向量．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函數y=2sin2B+cos
C-3B
2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發生的概率為
1
2
，事件B發生的概率為
2
3
，事件C發生的概率為
3
4
，則發生其中兩個事件的概率為
11
24
11
24
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發生的概率為
1
2
，事件B發生的概率為
2
3
，事件C發生的概率為
3
4
，則發生其中兩個事件的概率為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽一中高二（下）第二次段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發生的概率為，事件B發生的概率為，事件C發生的概率為，則發生其中兩個事件的概率為    ．

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同步練習冊答案
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