Question

下列函數中，既不是奇函數又不是偶函數，且在（-∞，0）上為減函數的是（　　）

• A．f(x)=(

  3

  2

  )x
• B．f（x）=x²+1
• C．f（x）=-x³
• D．f（x）=lg（-x）

Answer 1

分析：先確定函數的奇偶性，再判斷函數在（-∞，0）上的單調性，即可得到結論．

解答：解：對于A，函數不是奇函數又不是偶函數，且在（-∞，0）上為增函數，故不符合題意；
對于B，函數是偶函數，在（-∞，0）上為減函數，故不符合題意；
對于C，函數是奇函數，在（-∞，0）上為減函數，故不符合題意；
對于D，函數不是奇函數又不是偶函數，且在（-∞，0）上為減函數，故符合題意，
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性與單調性的結合，考查學生的探究能力，屬于基礎題．