Question

已知函數(shù)

（Ⅰ）時(shí)，求的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

(1) 的導(dǎo)函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，或，，在增函數(shù) ，在為減函數(shù)，的極小值為；

同理時(shí),的極小值為，

時(shí),無(wú)極小值；

（Ⅱ）設(shè)在有兩個(gè)不同的解，即在有兩個(gè)不同的根，，在（1，2）減函數(shù)，在（2，3）上增函數(shù)， 結(jié)合圖像知得 

【解析】（1）求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，討論零點(diǎn)的大小判斷極值；（2）參數(shù)分離，結(jié)合圖像解決。