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已知橢圓:，過點的直線與橢圓交于、兩點，若點恰為線段的中點，則直線的方程為           。

試題分析：設，則有，以上兩式相減得，整理可得，因為是的中點，所以，所以，因為直線過點，則直線方程為，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設分別為橢圓的左、右兩個焦點，若橢圓C上的點A(1,)到F1，F2兩點的距離之和等于4.
（1）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）過點P（1，）的直線與橢圓交于兩點D、E，若DP=PE，求直線DE的方程;
（3）過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（   ）
A．B．C．或D．或7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,為坐標原點,橢圓的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.
(1)求的方程;
(2)過點作的不垂直于軸的弦,為的中點,當直線與交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：的左右焦點分別為，若橢圓C上恰好有6個不同的點，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓＋y2＝1，F1，F2為其兩焦點，P為橢圓上任一點．則|PF1|·|PF2|的最大值為(　　)
A．6B．4C．2D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點為，且離心率為．
（1）求橢圓方程；
（2）過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為，求△面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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