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[2014·廈門模擬]已知橢圓+y2=1,F1,F2為其兩焦點,P為橢圓上任一點.則|PF1|·|PF2|的最大值為(  )
A.6B.4C.2D.8
B
設|PF1|=m,|PF2|=n,則m+n=2a=4,|PF1|·|PF2|=mn≤()2=4(當且僅當m=n=2時,等號成立).故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的長軸長為,點、為橢圓上的三個點,為橢圓的右端點,過中心,且

(1)求橢圓的標準方程;
(2)設、是橢圓上位于直線同側的兩個動點(異于、),且滿足,試討論直線與直線斜率之間的關系,并求證直線的斜率為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓x2+ky2=1的一個焦點是(0,2),則k的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設O為原點,若點A在直線,點B在橢圓C上,且,求線段AB長度的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓:,過點的直線與橢圓交于、兩點,若點恰為線段的中點,則直線的方程為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6,
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為橢圓的左右焦點,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,若,則= _____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2.點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,若直線PF2與圓(x+1)2+=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點M(,0),橢圓+y2=1與直線y=k(x+)交于點A、B,則△ABM的周長為________.

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同步練習冊答案
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