曲線
在二階矩陣
的作用下變換為曲線
，
（I）求實數
的值；
（II）求
的逆矩陣
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓
＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
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；（2）
.
，則可以根據求逆矩陣的方法直接可以求出逆矩陣.
為曲線
為曲線
對應的點，則
，即
帶入到
，化簡得
， （1）求逆矩陣
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣
中，直線
在矩陣
對應的變換作用下得到直線
，求實數
、
的值．
對應的變換矩陣是
在
的坐標；
的圖象在
、
、
是
的三邊長，且滿足
，則
之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．
.