Question

7．集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x＜a}，則“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分條件（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇一項填空）

Answer 1

分析 化簡集合A，化簡條件A⊆B，判斷前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用條件的定義判斷出條件．

解答 解：A={x|-4≤x≤4}，
若A⊆B，則a＞4，
a＞4推不出a＞5，但a＞5推出a＞4．
故“A⊆B”是“a＞5”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查絕對值不等式解法、利用充要條件的定義判斷條件問題．