Question

設f(x)=lg

2+x

2-x

，則f(

x

2

)的定義域為（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-4，4）
• C、（-4，2）
• D、（-2，4）

Answer 1

分析：根據使函數的解析式f(x)=lg

2+x

2-x

有意義的原則，我們可以求出函數f（x）的定義域，進而根據復合函數定義域“一不變，應萬變”的原則，即可求出f(

x

2

)的定義域．

解答：解：∵要使函數f(x)=lg

2+x

2-x

的解析式有意義
自變量x須滿足

2+x

2-x

＞0
則x∈（-2，2）
要使f(

x

2

)有意義則
-2＜

x

2

＜2
∴-4＜x＜4
∴f(

x

2

)的定義域為（-4，4）
故選B

點評：本題考查的知識點是對數函數的定義域，復合函數的定義域，其中根據對數函數真數大于0的原則，求出f（x）的定義域是解答本題的關鍵．