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設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為
 
．
分析：對數的真數大于0，求出定義域，然后使f(
x
2
)+f(
2
x
)有意義建立方程組，解答即可．
解答：解：要使函數有意義，則
2+x
2-x
＞0解得x∈（-2，2）
f(
x
2
)+f(
2
x
)要確保兩個式子都要有意義，則
-2＜
x
2
＜2
-2＜
2
x
＜ 2
?x∈（-4，-1）∪（1，4）
故答案為：（-4，-1）∪（1，4）
點評：本題考查對數函數的定義域，考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　　）
A、（-4，0）∪（0，4）
B、（-4，-1）∪（1，4）
C、（-2，-1）∪（1，2）
D、（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)的定義域為（　　）
A、（-1，1）
B、（-4，4）
C、（-4，2）
D、（-2，4）

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科目：高中數學 來源：天津 題型：填空題

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為______．

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科目：高中數學 來源：湖北 題型：單選題

設f(x)=lg
2+x
2-x
，則f(
x
2
)+f(
2
x
)的定義域為（　　）
A．（-4，0）∪（0，4）B．（-4，-1）∪（1，4）C．（-2，-1）∪（1，2）D．（-4，-2）∪（2，4）

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同步練習冊答案
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