Question

設f(x)=lg

2+x

2-x

，則f(

x

2

)+f(

2

x

)的定義域為（　　）

• A、（-4，0）∪（0，4）
• B、（-4，-1）∪（1，4）
• C、（-2，-1）∪（1，2）
• D、（-4，-2）∪（2，4）

Answer 1

分析：根據對數函數的真數大于0且分式中的分母不為0可得f（x）的定義域，再由f（x）中的x、f（

x

2

）中的

x

2

、f（

2

x

）的

2

x

滿足的條件相同求出x的取值答案．

解答：解：由題意知，

2+x

2-x

＞0，∴f（x）的定義域是（-2，2），
故：-2＜

x

2

＜2且-2＜

2

x

＜2
解得-4＜x＜-1或1＜x＜4
故選B．

點評：本題主要靠求對數函數定義域的問題．這里注意對數函數的真數一定要大于0，分式中分母不為0．