Question

若函數y=x³+x²+mx+1是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

Answer 1

【答案】分析：對函數進行求導，令導函數大于等于0在R上恒成立即可．
解答：解：若函數y=x³+x²+mx+1是R上的單調函數，只需y′=3x²+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥．
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系．即當導數大于0是原函數單調遞增，當導數小于0時原函數單調遞減．