Question

已知函數，
(1)求f(x)的定義域；
(2)求f(x)的單調區間并指出其單調性；
(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值。

Answer 1

解：（1）∵，
∴-1＜x＜3，
∴函數f(x)的定義域為（-1，3）。
（2）函數f(x)在（-1，1）上單調遞增；函數f(x)在（1，3）上單調遞減。
（3）∵當x=1時，2x+3-x²有最大值是4，
∴當x=1時，函數f(x)有最大值是1。