Question

在區間[0，3]上任取一個數，則此數小于1的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據題意先確定是幾何概型中的長度類型，由“此數小于1“求出構成的區域長度，再求出在區間[0，3]上任取一個數x構成的區域長度，再求兩長度的比值．

解答：解：此數小于1，
則構成的區域長度為：1，
在區間[0，3]上任取一個數x構成的區域長度為3，
使得不等式x²-3x+2＞0成立的概率為

1

3

；
故答案為：

1

3

．

點評：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長度類型，思路是先求得試驗的全部構成的長度和構成事件的區域長度，再求比值．