Question

設．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當時，求f（x）的極大值和極小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）當a=1時，先對函數求導，然后可求切線斜率，可求切線方程
（2）當時，對函數求導，結合導數研究函數的單調性，進而可求函數的極大與極小值
解答：解：（1）當a=1時，
切線斜率
∴切點為（-1，）
∴切線為
（2）當時，
x＜-2時，f′（x）＞0；-2＜x＜3時，f′（x）＜0；x＞3時，f′（x）＞0
∴x=-2時，f（x）的極大值為8，x=3時，f（x）的極小值為
點評：本題主要考查了導數的基本應用：求解切線方程，求解函數的單調性，求解函數的極大與極小值