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設函數

   （1）當a=-1時，求函數圖像上的點到直線距離的最小值；

   （2）是否存在正實數a，使對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由

（1）（2）a的取值范圍為   


解析:

（1）由

為減函數

則令            …………2分

所求距離的最小值即為到直線的距離

    …………5分

  

（2）假設存在實數a滿足條件，令

則                …………7分

由

為減函數

當為增函數

            …………10分

的取值范圍為           …………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—5：不等式選講

設函數

   （1）當a=4時，求不等式的解集

   （2）若對恒成立，求a的取值范圍。

 

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設函數數學公式
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當數學公式時，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數f（x）在區間（-∞，-3）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數數學公式
（1）當a=0.1，求f（1000）的值．
（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對一切正實數x恒有數學公式，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

    設函數

   （1）當a=1時，證明：函數上是增函數；

   （2）若在上是單調增函數，求正數a的范圍；

   （3）在（1）的條件下，設數列滿足：

 

 

 

 

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