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設函數

   （1）當a=1時，求函數f（x）的極大值和極小值；

   （2）若函數f（x）在區間（－∞，1）上是增函數，求實數a的取值范圍

解：（1）當a=1時，

令

列表

x

（－∞，1）

1

（1，2）

2

（2，+∞）

+

0

－

0

+

極大值

極小值

∴f（x）的極大值為f（1）=5，f（x）的極小值為f（2）=4

（2）

①若a=0，則上單調遞增，滿足題意

②若a≠0，則令上是增函數

即當x＜1時，≥0恒成立

若a＞0，則只須

若a＜0，則上不是增函數

綜上所述，實數a的取值范圍是[0，1]

練習冊系列答案
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設函數

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   （2）是否存在正實數a，使對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由

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設函數

   （1）當a=4時，求不等式的解集

   （2）若對恒成立，求a的取值范圍。

 

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設函數數學公式
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當數學公式時，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數f（x）在區間（-∞，-3）上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數數學公式
（1）當a=0.1，求f（1000）的值．
（2）若f（10）=10，求a的值；
（3）若對一切正實數x恒有數學公式，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省濟南市2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

    設函數

   （1）當a=1時，證明：函數上是增函數；

   （2）若在上是單調增函數，求正數a的范圍；

   （3）在（1）的條件下，設數列滿足：

 

 

 

 

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