Question

含2n＋1項的等差數列，其奇數項的和與偶數項的和之比為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

法一：設原數列為a1，a2，a3，…，a2n+1，公差為d，則a1，a3，a5，…，a2n+1和a2，a4，a6，…，a2n分別也為等差數列，公差都為2d． 　　故S奇＝a1＋a3＋a5＋…＋a2n+1 　　＝(n＋1)a1＋·2d＝(n＋1)(a1＋nd)． 　　S偶＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝na1＋·2d＝n(a1＋nd)． 　　∴＝＝． 　　∴應選B． 　　法二：∵S奇＝a1＋a3＋a5＋…＋a2n+1＝， 　　S偶＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝， 　　又∵a1＋a2n+1＝a2＋a2n， 　　∴＝． 　　∴應選B． 　　法三：取滿足條件的等差數列：1，2，3，公差為1，且S奇＝a1＋a3＝1＋3＝4， 　　S偶＝a2＝2． 　　∴＝＝2＝． 　　∴應選B．