Question

含2n+1項的等差數列,其奇數項的和與偶數項的和之比為(　　)

A.　　　　 B.　　　　C.　　　　 D.

Answer 1

答案：B
解析：

解析:法一:設原數列為a1,a2,a3,…，a2n+1,公差為d,則a1,a3,a5, …，a2n+1和a2,a4,a6, …，a2n分別也為等差數列,公差都為2d. 故S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1 =(n+1)a1+·2d=(n+1)(a1+nd).7 S偶=a2+a4+a6+…+a2n=na1+·2d=n(a1+nd). ∴==. ∴應選B. 法二:∵S奇=a1+a3+a5+…+a2n+1=, S偶=a2+a4+a6+…+a2n=， 又∵a1+a2n+1=a2+a2n, ∴=. ∴應選B. 法三:取滿足條件的等差數列:1,2,3,公差為1,且S奇=a1+a3=1+3=4, S偶=a2=2. ∴==2=. ∴應選B. 答案：B