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(本題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前n項和是,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)記,求的前n項和
解:(1)設的公差為,則:∵,∴, ……1分
.                                                   ……2分
.                                        ……3分
(2)當時,,由,得.                 ……4分
時,
,即.                      ……6分
.∴是以為首項,為公比的等比數(shù)列.          ……7分
(3)由(2)可知:.                         ……8分
.                                     ……9分
             ①
   ②       ……10分

∴①-②得
                  ……11分
                                              ……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題滿分12分)
已知數(shù)列的通項公式分別為
(I)                   求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(II)                 求數(shù)列{}的前n項和為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)已知數(shù)列的前項和為,點在直線上;數(shù)列滿足,且,它的前9項和為153.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
設數(shù)列的前項和為,且滿足
(1)求的值并猜想這個數(shù)列的通項公式
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)律性,第2010個三角數(shù)與第2009個三角數(shù)的差為         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上有三點與右焦點的距離成等差數(shù)列,則的值為( )
A.6B.C.8D.無法確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,
A.120B.150C.180D.200

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,=1,,則的值為 ★ .

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同步練習冊答案
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