(本題滿分12分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

;數(shù)列

的前
n項和是

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(3)記

,求

的前
n項和

解:(1)設

的公差為

,則:∵

,

,∴

, ……1分
∴

. ……2分
∴

. ……3分
(2)當

時,

,由

,得

. ……4分
當

時,

,

,
∴

,即

. ……6分
∴

.∴

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列. ……7分
(3)由(2)可知:

. ……8分
∴

. ……9分
∴

①
∴

② ……10分
.
∴①-②得


……11分
∴

……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分12分)
已知數(shù)列

,

的通項公式分別為

(I) 求證數(shù)列{

}是等比數(shù)列;
(II) 求數(shù)列{

}的前n項和為

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題8分)已知數(shù)列

的前

項和為

,點

在直線

上;數(shù)列

滿足

,且

,它的前9項和為153.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和為

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設數(shù)列

的前

項和為

,且滿足


.
(1)求

,

,

,

的值并猜想這個數(shù)列的通項公式
(2)證明數(shù)列

是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)律性,第2010個三角數(shù)與第2009個三角數(shù)的差為 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

上有三點

、

、

與右焦點

的距離成等差數(shù)列,則

的值為( )
A.6 | B. | C.8 | D.無法確定 |
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