(本小題8分)已知數(shù)列

的前

項和為

,點

在直線

上;數(shù)列

滿足

,且

,它的前9項和為153.
(1)求數(shù)列

、

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和為

.
(1)因為

;故
當

時;

;當

時,

;滿足上式;
所以

;
又因為

,所以數(shù)列

為等差數(shù)列;
由

,

,故

;所以公差

;
所以:

;
(2)
∴

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設

。
(1)設

,求

,并證明

為遞減數(shù)列;
(2)是否存在常數(shù)

,使

對

恒成立?若存在,試找出

的一個值,并證明;若不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

;數(shù)列

的前
n項和是

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(3)記

,求

的前
n項和

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足

,且

,其中

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列

的前

項和為

,令

,其中

,試比較

與

的大小,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
20. (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{
an}有
a1 =
a,
a2 =
p(常數(shù)
p > 0),對任意的正整數(shù)
n,

,且

.
(1)求
a的值;
(2)試確定數(shù)列{
an}是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(3)對于數(shù)列{
bn},假如存在一個常數(shù)
b,使得對任意的正整數(shù)
n都有
bn<
b,且

,則稱
b為數(shù)列{
bn}的“上漸近值”,令

,求數(shù)列

的“上漸近值”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設等差數(shù)列

前

項和為

,則有以下性質(zhì):

成等差數(shù)列.
(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì),寫出等比數(shù)列

前

項積

的類似性質(zhì);
(2) 證明(1)中所得結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

滿足

,

.
(1)計算

;
(2)求數(shù)列

的通項公式;
(3)已知

,設

是數(shù)列

的前

項積,若

對

恒成立,求實數(shù)m的范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

中,

是數(shù)列

的前

項和,對任意

,有

,則數(shù)列

的通項公式為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

的通項公式為

,

達到最小時,

=______________.
查看答案和解析>>