Question

f（x）=3sin（ωx+），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以為最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（+）=，求sinα的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把x=0代入函數f（x）=3sin（ωx+），求f（0）即可；
（2）根據函數的周期求出ω，即可求f（x）的解析式；
（3）利用f（+）=，化簡求出cosα=，利用三角函數的平方關系求sinα的值．
解答：解：（1）f（0）=3sin（ω•0+）=3×=，
（2）∵T=∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+）．
（3）f（+）=3sin[4（+）+]=3sin（）=
∴cosα=
∴sinα=
點評：本題是基礎題，考查三角函數的值的求法，函數解析式的求法，三角函數基本關系式的應用，考查計算能力，常考題．