Question

若拋物線y=x²-x+c上一點P的橫坐標(biāo)是-2，拋物線過點P的切線恰好過坐標(biāo)原點，則c的值為

 

．

Answer 1

分析：先求在x=-2處的導(dǎo)數(shù)，從而求出在x=-2處的切線的斜率，根據(jù)切線恰好過坐標(biāo)原點建立等量關(guān)系，解之即可．

解答：解：∵y′=2x-1，
∴y′|_x=-2=-5，
又P（-2，6+c），
∴

6+c

-2

=-5．
∴c=4；
故答案為4．

點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的運算等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．