Question

已知函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）

• A、

  5π

  6

• B、π
• C、

  7π

  6

• D、

  3π

  2

Answer 1

分析：由題意得，x∈[a，b]時(shí)，-1≤sinx≤

1

2

，定義域的區(qū)間長(zhǎng)度b-a最小為

2π

3

，最大為

4π

3

，由此選出符合條件的選項(xiàng)．

解答：解：函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，1]，∴x∈[a，b]時(shí)，-1≤sinx≤

1

2

，
∴定義域的區(qū)間長(zhǎng)度b-a最小為

2π

3

，最大為

4π

3

，即

2π

3

≤b-a≤

4π

3

，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，判斷定義域的區(qū)間長(zhǎng)度b-a最小為

2π

3

，最大為

4π

3

，是解題的關(guān)鍵．