【題目】在三棱柱
中， 
， 
， 
為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）若
，點
在平面
的射影在
上，且側面
的面積為
，求三棱錐
的體積.
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【題目】已知數列{an}是首項為a1= 
，公比q= 的等比數列，設bn+2=3log 
an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數列；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實數．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數x，使得f（x）≤2﹣ 
a，求實數a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求 
的最小值，及此時a，b的值．
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【題目】某地區山體大面積滑坡，政府準備調運一批賑災物資共裝26輛車，從某市出發以v（km/h）的速度勻速直達災區，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（ 
）2km．（車長忽略不計）設物資全部運抵災區的時間為y小時，請建立y關于每車平均時速v（km/h）的函數關系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災區？
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【題目】山西某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（本科學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：
學歷 | 35歲以下 | 35 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 |
| 20 |
|
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在
歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取
個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為
，求
、
的值．
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【題目】某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為 
問：
（1）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？
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【題目】【2017廣西5月考前聯考】寶寶的健康成長是媽媽們最關心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調查小組特別調查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：
（1）根據給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；
（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數精確到各位），并將數據填入如下餅狀圖中的括號內；
（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪，記
為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數，求
的分布列及數學期望.
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