Question

函數y=x+xln x的單調遞減區間是

1. A.
   （-∞，e^-2）
2. B.
   （0，e^-2）
3. C.
   （e^-2，+∞）
4. D.
   （e²，+∞）

Answer 1

B
分析：首先求出函數的定義域，對已知函數求導，依題意，令y′＜0，解得單調遞減區間．
解答：∵y=x+xln x
∴函數的定義域為（0，+∞）．
y′=2+lnx，
由y′＜0，解得0＜x＜e^-2，即函數y=x+xln x的單調遞減區間是（0，e^-2）
故選B．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，應熟練掌握求單調區間的步驟．