Question

函數y=x+xln x的單調遞減區間是（ ）
A．（-∞，e^-2）
B．（0，e^-2）
C．（e^-2，+∞）
D．（e²，+∞）

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數的定義域，對已知函數求導，依題意，令y′＜0，解得單調遞減區間．
解答：解：∵y=x+xln x
∴函數的定義域為（0，+∞）．
y′=2+lnx，
由y′＜0，解得0＜x＜e^-2，即函數y=x+xln x的單調遞減區間是（0，e^-2）
故選B．
點評：本題考查利用導數研究函數的單調性，應熟練掌握求單調區間的步驟．