Question

若x∈C，則方程|x|=1+3i-x的解是

1. A.
   +i
2. B.
   x₁=4，x₂=-1
3. C.
   -4+3i
4. D.
   -i

Answer 1

C
分析：由題意設x=a+bi，a，b∈R，代入已知可得ab的方程組，解之可得答案．
解答：由題意設x=a+bi，a，b∈R，
代入可得=1-a+（3-b）i，
由復數相等的定義可得，
解得，故方程的解為x=-4+3i，
故選C
點評：本題考查復數相等的條件，涉及模長的運算，屬基礎題．