Question

若x∈C，則方程|x|=1+3i-x的解是（　　）

• A．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B．x₁=4，x₂=-1
• C．-4+3i
• D．

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由題意設x=a+bi，a，b∈R，代入已知可得ab的方程組，解之可得答案．

解答：解：由題意設x=a+bi，a，b∈R，
代入可得

a2+b2

=1-a+（3-b）i，
由復數(shù)相等的定義可得

a2+b2 =1-a 0=3-b

，
解得

a=-4 b=3

，故方程的解為x=-4+3i，
故選C

點評：本題考查復數(shù)相等的條件，涉及模長的運算，屬基礎題．