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下列命題中，（1）如果集合A是集合B的真子集，則集合B中至少有一個元素； （2）如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，則集合A和B不可能相等．錯誤的命題的個數(shù)是（　　）
分析：熟練掌握子集與真子集的概念，逐個分析四個命題，能夠找出錯誤命題．
解答：解：（1）如果集合A是集合B的真子集，則集合B中至少有一個元素，故（1）正確；
（2）如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素少于或等于集合的B元素，故（2）不正確；
（3）如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素不多于集合B的元素，故（3）正確；
（4）如果集合A是集合B的子集，則集合A和B可能相等，故（4）不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意熟練掌握子集與真子集的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-1.3]=-2，定義函數(shù){x}=x+[x]，那么下列 命題中所有正確命題的序號為
①⑤
①⑤
．
①函數(shù){x}定義域是R；
②函數(shù){x}的值域?yàn)镽；
③方程{x}=
32
唯一解；
④函數(shù){x}是周期函數(shù)；
⑤函數(shù){x}是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定義函數(shù)f（x）=x+[x]，則下列命題中所有不正確命題的序號為
③④
③④
．
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽；  
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽；   
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；    
⑤函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

]已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，下列命題中，正確的個數(shù)是
①方程f[f（x）]=0有4個實(shí)數(shù)根；
②方程f[g（x）]=0有4個實(shí)數(shù)根；
③方程g[f（x）]=1有2個實(shí)數(shù)根；
④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，則2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.5]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，那么下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]
②方程f（x）=
1
2
有無數(shù)解
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
④函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖揭示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R上的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m與數(shù)軸上的線段AB（不包括端點(diǎn)）上的點(diǎn)M一一對應(yīng)（圖一），將線段AB圍成一個圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），由此得到一個函數(shù)n=f（m），則下列命題中正確的序號是（　　）
（1）f（
1
2
）=0；     
（2）f（x）是偶函數(shù)；   
（3）f（x）在其定義域上是增函數(shù)；
（4）y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對稱．
A、（1）（3）（4）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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同步練習(xí)冊答案
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