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直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數)被圓(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦長為.
∵直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數),
∴直線的一般式方程為x+y+1=0,
∵圓(x-3)2+(y+1)2=25,則圓心為(3,-1),半徑r=5,
∴圓心(3,-1)到直線x+y+1=0的距離d=
|3-1+1|
12+12
=
3
2
2

設弦長為l,則根據勾股定理可得,d2+(
1
2
l
2=r2
故(
3
2
2
2+(
1
2
l
2=25,解得l=
82
,
故直線被圓所截得的弦長為
82
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知:如圖所示,在△ABC中,D是BC的中點,F是BA延長線上的點,FD與AC交于點E.

求證:AE·FB=EC·FA.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點.求線段AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線
x2
9
+
y2
4
=1
上點到直線x-2y+8=0距離的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,在平行四邊形中,點上且,交于點,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD,EF分別為AD、BC的中點,若AB=18,CD=4,則EF的長是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)
如圖,△ABC內接于⊙O,過點A的直線交⊙O于點P,交BC的延長線于點D,
且AB2=AP·AD

(1)求證:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半徑為1,且P為弧AC的中點,求AD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將參數方程化為普通方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓的參數方程為,則此圓的半徑為_______________。

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同步練習冊答案
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