Question

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y的最小值為（　　）

• A、2
• B、

  3

  2

• C、

  2

  3

• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得0≤y≤

1

2

，而2x+3y=2-y，由不等式的性質(zhì)可得．

解答： 解：∵x≥0，y≥0，且x+2y=1，
∴2x+3y=2（1-2y）+3y=2-y，
∵x≥0，y≥0，∴1-2y≥0，解得0≤y≤

1

2

，
∴-

1

2

≤-y≤0，∴

3

2

≤2-y≤2，
∴2x+3y的最小值為

3

2

故選：B

點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，消元并求出y的精確范圍是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．