Question

若一個球的體積增加8倍，則球的表面積增加（　　）

• A、(3

  2

  3

  -1)倍
• B、(3

  4

  3

  -1)倍
• C、2倍
• D、4倍

Answer 1

分析：設出球的半徑，求出球的體積，再求增大后的球的半徑，然后求出球的表面積增加的倍數．

解答：解：設球的半徑為1，球的體積為

4π

3

，體積增加8倍的球的半徑為：r，則

4π

3

×9=

4π

3

r3，所以r=

3	9

此時球的表面積為4π(

3	9

)2=16π，表面積增加4π(

3	9

)2-4π，
球的表面積增加的倍數為（4π(

3	9

)2-4π）：4π=(3

4

3

-1)
故選B

點評：本題是基礎題，考查球的體積、表面積的求法，注意題目的審題，一個球的體積增加8倍與一個球的體積增加到8倍的區別，容易出錯．