Question

5．已知復平面內的平面向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{AB}$表示的復數分別是-2+i，3+2i，則向量$\overrightarrow{OB}$所表示的復數的模為（　�。�

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{26}$

Answer 1

分析 向量$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$，可得$\overrightarrow{OB}$所表示的復數=-2+i+3+2i，利用公式即可得出模．

解答 解：向量$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OB}$所表示的復數=-2+i+3+2i=1+3i，
|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．