已知函數
在
與
時都取得極值.
（1）求
的值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
N*，a
R，e是自然對數的底數．
(1)求函數
的零點；
(2)若對任意
N*，
均有兩個極值點，一個在區(qū)間(1，4)內，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
(3)已知k，mN*，k<m，且函數
在R上是單調函數，探究函數
的單調性．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
、
為常數），在
時取得極值．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當
時，關于
的方程
有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）數列
滿足
（
且
），
，數列的前
項和為
，
求證：
（,
是自然對數的底）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（I)若
，是否存在a，b
R，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數
在R上的單調區(qū)間；
（III )對于給定的實數
成立．求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.
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；（2）
或
.
，進而得到
，從中解方程組即可得到
，從而目標轉向函數
的最大值，根據（1）中所得的
的最大值，進而求解不等式
，
得
，
，列表如下
．
的單調區(qū)間；
時，若方程
在
上有兩個實數解，求實數
的取值范圍；
時，
．
與函數
在點
處有公共的切線，設
.
的值
在區(qū)間
上的最小值.
在區(qū)間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
（
） 
.
的最大值；
，證明：
有最大值
，且
.