Question

某縣城有兩種報(bào)紙甲、乙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少訂一種報(bào)紙”，事件C為“至多訂一種報(bào)”，事件D為“不訂甲報(bào)”，事件E為“一種報(bào)紙也不訂”。判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。

    （1）A與C　（2）B與E　（3）B與D　（4）B與C　（5）C與E

Answer 1

（1）A與C不互斥（2）B與E既互斥又對(duì)立（3）B與D不互斥（4）B與C不互斥（5）C與E不互斥

解析:

如果事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生，則稱(chēng)事件A與事件B互斥。如果事件A與事件B在一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)發(fā)生，則稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件。A與C有可能同時(shí)發(fā)生，所以A與C不互斥;B與E不可能同時(shí)發(fā)生，有且只有一個(gè)必然發(fā)生，所以B與E既互斥又對(duì)立;B與D可能同時(shí)發(fā)生，所以B與D不互斥;B與C可能性同時(shí)發(fā)生，所以B與C不互斥;C與E可能同時(shí)發(fā)生，所以C與E不互斥。