Question

某縣城有兩種報紙甲、乙供居民訂閱,記事件A為“只訂甲報”,事件B為“至少訂一種報”,事件C為“至多訂一種報”,事件D為“不訂甲報”,事件E為“一種報也不訂”.判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.

(1)A與C;(2)B與E;(3)B與D;(4)B與C;(5)C與E.

Answer 1

解:(1)由于事件C“至多訂一種報”中有可能只訂甲報,即事件A與事件C有可能同時發生,故A與C不是互斥事件.

(2)事件B“至少訂一種報”與事件E“一種報也不訂”是不可能同時發生的,故B與E是互斥事件.由于事件B發生可導致事件E一定不發生,且事件E發生會導致事件B一定不發生,故B與E還是對立事件.

(3)事件B“至少訂一種報”中有可能只訂乙報,即有可能不訂甲報,也就是說事件B發生,事件D也可能發生,故B與D不是互斥事件.

(4)事件B“至少訂一種報”中有這些可能:“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”.事件C“至多訂一種報”中有這些可能:“什么也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”.由于這兩個事件可能同時發生,故B與C不是互斥事件.

(5)由(4)的分析,事件E“一種報紙也不訂”只是事件C的一種可能,事件C與事件E有可能同時發生,故C與E不是互斥事件.

思路分析:利用互斥事件、對立事件的定義判斷即可.