Question

某校數學復習考有400位同學參加﹐評分后校方將此400位同學依總分由高到低排序如下﹕前100人為A組﹐次100人為B組﹐再次100人為C組﹐最后100人為D組﹒校方進一步逐題分析同學答題情形﹐將各組在填充第一題（考排列組合）和填充第二題，則下列選項是正確的（　　）
（考空間概念）的答對率列表如下﹕

	A組	B組	C組	D組
第一題答對率	100%	80%	70%	20%
第二題答對率	100%	80%	30%	0%

• A、第一題答錯的同學﹐不可能屬于B組
• B、從第二題答錯的同學中隨機抽出一人﹐此人屬于B組的機率大于0.5
• C、全體同學第一題的答對率比全體同學第二題的答對率低15%
• D、從C組同學中隨機抽出一人﹐此人第一﹑二題都答對的機率不可能大于0.3

Answer 1

考點：頻率分布表

專題：圖表型

分析：根據B組第一題的答對率不是100%，判斷A錯誤；
計算第二題的答錯率，判斷B錯誤；
分別計算第一題與第二題的答對率，通過運算判斷C是否正確；
根據C組第一題與第二題的答對率，利用獨立事件同時發生概率公式計算第一、第二題同時答對的概率，可得D正確．

解答：解：∵B組第一題的答對率為80%，∴第一題答錯的同學有可能屬于B組，故A錯誤；
第二題答錯的同學，B組20人，C組70人，D組100人，∴從第二題答錯的同學中隨機抽取一人，屬于B組的概率為

2

19

，故B錯誤；
第一題的答對率為

100+80+70+20

400

=

27

40

，第二題的答對率為

100+80+30+0

400

=

21

40

，∵

27

40

×（1-15%）≠

21

40

，故C錯誤；
從C組同學中隨機抽出一人，第一，第二題同時答對的概率為

7

10

×

3

10

=

21

100

＜30%，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查了頻率分布表，考查學生的數據處理分析能力，讀懂圖表是解題的關鍵．