Question

設(shè)二元一次不等式組，a≠1）的圖象沒(méi)有經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)不等式組，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫(huà)出其表示的平面區(qū)域，再利用指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象，能夠看出，
當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域的邊界點(diǎn)A（3，8）時(shí)，a可以取到值2，
當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域的邊界點(diǎn)B（1，9）時(shí)，a可以取到值9，
而顯然只要a∈（0，1）∪（1，2）∪（9，+∞），
圖象沒(méi)有經(jīng)過(guò)區(qū)域M．
故答案為：（0，1）∪（1，2）∪（9，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問(wèn)題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．