Question

己知命題“?x∈R，2x²+（a-1）x+≤0是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，3）
C．（-3，+∞）
D．（-3，1）

Answer 1

【答案】分析：寫出原命題的否命題，據(jù)命題p與￢p真假相反，得到恒成立，令判別式小于0，求出a的范圍．
解答：解：∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+≤0”的否定為“?x∈R，“
∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+”為假命題
∴“為真命題
即恒成立
∴
解得-1＜a＜3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查含量詞的命題的否定形式：將量詞”?”與“?”互換，同時(shí)結(jié)論否定、考查命題與其否定真假相反、考查二次不等式恒成立從開口方向及判別式兩方面考慮．